complex variable

Euler formula e^iz=cos(z)+isin(z)

polarform Z1Z2= r1r2*e^(i(z1+z2))

sinz=(e^iz-e^-iz)/2i

cosz=(e^iz+e^-iz)/2

siniz=isinhz sinhiz=isinz

cosiz=coshz coshiz=cosz

cosh^2(z)-sinh^2(z)=1

lnz=lnr+i(z+2kpi) 多值

Lnz=lnr+iz 單值

branches ：多值函數之一值

繞一圈回來 包到branch point 多值, 沒包到單值
Cauchy Riemann eq 滿足則可微
pu/px=pv/py pu/py=-pv/px
singular point  奇異點 簡稱 奇點 不可微分點
without  singular point on the whole plane -> entire function
harmonic function u,v is harmonic for u,v satisfy laplace equation

locus 軌跡