Euler formula e^iz=cos(z)+isin(z) polarform Z1Z2= r1r2*e^(i(z1+z2)) sinz=(e^iz-e^-iz)/2i cosz=(e^iz+e^-iz)/2 siniz=isinhz sinhiz=isinz cosiz=coshz coshiz=cosz cosh^2(z)-sinh^2(z)=1 lnz=lnr+i(z+2kpi) 多值 Lnz=lnr+iz 單值 branches :多值函數之一值 繞一圈回來 包到branch point 多值, 沒包到單值 Cauchy Riemann eq 滿足則可微 pu/px=pv/py pu/py=-pv/px singular point 奇異點 簡稱 奇點 不可微分點 without singular point on the whole plane -> entire function harmonic function u,v is harmonic for u,v satisfy laplace equation locus 軌跡
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